н а п р а в а х р е к л а м ы
|
|
|
Чтение:
1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
| 11
| 12
| 13
| 14
| 15
| 16
| 17
| 18
В.Г.Абрамов, Н.В.Баева, С.Ю.Соловьев, К.Ю.Татунов
ИССЛЕДОВАНИЕ ИТЕРАЦИОННЫХ АЛГОРИТМОВ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ
(авторская копия статьи)
|
Серьезное
чтение
на glossary.ru
|
Ключевые слова: функция действительного переменного, вычислительная сложность, численный алгоритм, сетка.
© В.Г.Абрамов, Н.В.Баева, С.Ю.Соловьев, К.Ю.Татунов, 2016
|
|
Образец цитирования
Абрамов В.Г., Баева Н.В., Соловьев С.Ю., Татунов К.Ю.
Исследование итерационных алгоритмов вычисления элементарных функций
// Информационные процессы, том 17, No.3, 2017. С.213-221
В работе описывается подход к вычислению элементарных функций
посредством специально построенной сетки узлов на полуинтервале
[0:5;1). В качестве модельной задачи, демонстрирующей возможности
предложенного подхода, используется функция вычисления двоичного
логарифма. Для двух вариантов сетки узлов предложены алгоритмы
вычисления логарифмов, а также приводятся и обосновываются оценки
сложности этих алгоритмов. Показывается, что в зависимости от свойств
сетки оценки средней трудоемкости вычислений могут изменяться весьма
значительно.
1. ВВЕДЕНИЕ
2. ПОДХОД К ВЫЧИСЛЕНИЮ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ
3. МОДЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ
4. СЛОЖНОСТЬ МОДЕЛЬНОГО АЛГОРИТМА В СРЕДНЕМ
5. МОДИФИЦИРОВАННЫЙ МОДЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ
6. СЛОЖНОСТЬ МОДИФИЦИРОВАННОГО МОДЕЛЬНОГО АЛГОРИТМА В СРЕДНЕМ
7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Переход от log2v1 к log2v2 состоял в привлечении в качестве узлов некоторых
произведений чисел ρ k. Если же к сетке
ρ 0 < ρ 1 < ... < ρ n
добавить всевозможные произведения узлов ρ 1, ..., ρ n,
то вновь построенная сетка из 2n узлов позволит находить первые n
двоичных разрядов числа log2(x) вообще без использования операций
деления/умножения над вещественными числами. При таком подходе расширенная
сетка фактически играет роль специфической таблицы значений, а задача вычисления
логарифма сводится к поиску в таблице. Намеченный таблично-ориентированный
метод вычисления функций действительного переменного нуждается в отдельном
исследовании.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. I. М.: Наука, 1966.
- Соловьев С.Ю. Алгоритм вычисления логарифмов методом вытеснения //
Вестн. Моск. ун-та сер. 15 Вычисл. матем. и киберн., 2013, No.2, стр. 38-43.
- Байков В.Д., Смолов В.Б. Специализированные процессоры: Итерационные алгоритмы и структуры. М.: Радио и связь, 1985.
|
V.G.Abramov, N.V.Baeva, S.Y.Soloviev, K.Y.Tatunov
THE STUDY OF ITERATIVE ALGORITHMS FOR CALCULATING ELEMENTARY FUNCTIONS
|
|
Кeywords: function of a real variable, computational complexity, numerical algorithms, mesh.
|
|
In this paper we describe the approach to the calculation of
elementary functions with the help of a specially constructed
mesh of nodes on the half-open interval [0:5; 1). We use the
function of computing the binary logarithm as model task to
demonstrate the possibility of the proposed approach. We proposed
two variants of mesh for calculating the log2, and we give and
justify the complexity of these algorithms. Also we show that,
depending on the properties of the mesh, estimates on the average
of the complexity can vary considerably.
|
П|р|о|д|о|л|ж|е|н|и|е ►
|
|