В работе предлагаются особые структуры данных, названные таблицами точных произведений, обсуждаются вопросы их применения и ставится задача разработки практически применимых алгоритмов, ориентированных на построение таких таблиц. Исходя из понимания переборного характера упомянутых алгоритмов, в работе сформулированы и доказаны специальные свойства точных произведений, позволяющие отсекать на ранних этапах заведомо неуспешные варианты. Показывается, что учет специальных свойств существенно влияет на структуру переборного алгоритма и, в конечном итоге, позволяет строить практически значимые таблицы точных произведений.

In this paper we (a) describe a special data structures called tables of exact products, (b) discuss their application, and (c) set the task of developing practically applicable algorithms for this tables creating. Since the algorithm has a search character, we formulated and proved special properties of exact products, which allow to cut off at an early stage unsuccessful variants. Also we show that special properties have an impact on the structure of the search algorithm and they allowe to build practically signicant tables of exact products.