|
н а п р а в а х р е к л а м ы
|
|
|
Чтение:
1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
| 11
| 12
| 13
| 14
| 15
| 16
| 17
| 18
УДК 512.622
С.Ю.Соловьев
ОБ ОДНОМ КЛАССЕ МНОЖИТЕЛЕЙ МНОГОЧЛЕНОВ ЧЕБЫШЕВА
(авторская копия статьи)
|
Серьезное
чтение
на glossary.ru
|
Ключевые слова: многочлены Чебышева, функция Лобачевского, оценки.
© С.Ю.Соловьев, 2021
|
|
Образец цитирования
Соловьев С.Ю. Об одном классе множителей многочленов Чебышева
// Чебышевcкий сборник, 2021, т. 22, вып. 4, с. 240-251.
В статье посредством специально сконструированных узлов определяется класс
многочленов Dn(x), каждый из которых является множителем
многочлена Чебышева первого рода T2n(x). Сформулирована задача
исследования многочленов Dn(x) на отрезке [0; 1], в рамках
которой получены точные выражения и оценки значений на границах и в
специальных узлах.
1. Введение
2. Примеры и соглашения
3. Основное утверждение
4. Вспомогательные оценки
5. Заключительная часть доказательства основного утверждения
6. Заключение
СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
- Прасолов В.В. Многочлены. - М : МЦНМО, 2003. - 336 с.
- Пашковский С. Вычислительные применения многочленов и рядов Чебышева.
- М. : Наука, 1983. - 384 с.
- Чубариков В.Н. Арифметические суммы и гауссова теорема умножения, Чебышевский сб.
2015. Т. 16, вып. 2, с. 231-253.
- Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений.
- M.: Физматгиз, 1963. - 1100 с.
- Milnor J. Hyperbolic geometry: the rst 150 years
// Bull. Amer. Math. Soc. 1982. Vol. 6, No. 1, p. 9-24.
- Краснов В.А. Об интегральных формулах объема гиперболических тетраэдров
// Совр. математика. Фундам. направления. 2013. Т. 49, с. 89-98
- Дунаев А.С., Шлычков В.И. Специальные функции.
- Екатеринбург: УрФУ, 2015. - 1321 с.
- Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими
таблицами / Ред. М.Абрамовиц, И.Стиган - М.: Наука, 1979. - 832 с.
- Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Том 3. Специальные
функции. Дополнительные главы. - М. : Физматлит, 2003. - 688 с.
- Gordon L. A stochastic approach to the gamma function
// Amer. Math. Monthly. 1994. Vol. 101, No. 9, p. 858-864.
- Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Том 1. - М.: Наука, 1966. - 632 с.
- Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.M. Численные методы.
- М.: Бином, Лаборатория знаний, 2021. - 636 с.
- Гельфанд И.М., Львовский С.М., Тоом А.Л. Тригонометрия. - М.: МЦНМО, 2008. - 199 с.
- Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Том 1.
Элементарные функции. - М. : Физматлит, 2002. - 632 с.
- Олвер Ф. Введение в асимптотические методы и специальные функции.
- М.: Наука, 1978. - 375 с.
|
S.Y.Soloviev
ON A CLASS OF FACTORS OF THE CHEBYSHEV POLYNOMIALS
|
|
|
Кeywords: Chebyshev polynomials, Lobachevsky function, estimations.
|
|
For citation:
S.Y.Soloviev, 2021, "On a class of factors of the Chebyshev polynomials",
Chebyshevskii sbornik, vol. 22, no. 4, pp. 240-251.
The article defines a class of Dn(x) polynomials by specially
designed nodes. Each of Dn(x) is the factor of the Chebyshev
polynomial of the first kind T2n(x). The research task for
polynomials Dn(x) on the interval [0,1] is reduced to find
values Dn(x). The article contains exact expressions and
estimates of values Dn(x) in special nodes.
|
П|р|о|д|о|л|ж|е|н|и|е ►
|
|
