Стартовая страница G l o s s a r y   C o m m a n d e r

Служба тематических толковых словарей

glossary.ru
park.glossary.ru
Служебная библиотека
 н а  п р а в а х  р е к л а м ы 

 Чтение: 1  | 2  | 3  | 4  | 5  | 6  | 7  | 8  | 9  | 10  | 11  | 12  | 13  | 14  | 15  | 16  | 17  | 18
 
С.Ю.Соловьев

РАСШИРЕННОЕ ВВЕДЕНИЕ В АЛГЕБРАИЧЕСКУЮ ИНТЕРПОЛЯЦИЮ

(авторская копия статьи)
 
Серьезное
чтение
на glossary.ru
Скачать.pdf
( 0.13 Mb )
Ключевые слова: полином, интерполяция, матрица.
© С.Ю.Соловьев, 2022
 
Образец цитирования
Соловьев С.Ю. Расширенное введение в алгебраическую интерполяцию // Математическое образование, 2022, No. 1(101), с. 63-74.
В работе описываются и обосновываются операторы, позволяющие находить коэффициенты интерполяционных полиномов и обращать матрицы Вандермонда. Кроме того, в работе приводятся оценки сложности этих операторов и обсуждаются вопросы их программной реализации.
1. Введение
2. Инструментальная подготовка
3. Оператор JLL|s
4. Оператор JLL|d
5. Оператор ATV|s
6. Оператор ATV|d
7. Подсчеты
8. Предупреждение об опасности

9. Заключение
Представленные рассуждения можно рассматривать как элементарное введение в интерполяцию, содержащее точные постановки задач, обоснования и описания решающих операторов. Вместе с тем, материал содержит также "точки роста", которые в тексте начинаются со слов "Отметим" и которые ориентированы на углубленное изучение интерполяции, включающее в себя вопросы разработки быстрых и устойчивых методов, пригодных для компьютерной реализации.

Литература
[1] Кормен Т.Х., Лейзерсон Ч.И., Ривест Р.Л., Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ. - М.: ИД Вильямс, 2005.
[2] Свешников A.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной. - M.: Физматлит, 2010.
[3] Тыртышников Е.Е. Методы численного анализа. - М.: ИЦ Академия, 2007.
[4] Тыртышников Е.Е. Основы алгебры. - М.: Физматлит, 2017.
[5] Ульянов М.В. Ресурсно-эффективные компьютерные алгоритмы: разработка и анализ. - М.: Физматлит, 2008.
[6] Beckermann B. The condition number of real Vandermonde, Krylov and positive definite Hankel matrices // Numerische Mathematik. - vol. 85. - No. 4. - 2000. - P. 553-577.
[7] Borodin А. Munro I. The computational complexity of algebraic and numeric problems. - New York-London-Amsterdam: American Elsevier Publishing Company, Inc., 1975.
[8] Traub J.F. Associated polynomials and uniform methods for the solution of linear problems // SIAM Review. - vol. 7. - No. 3. - 1966. - P. 277-301.
[9] Trefethen L.N. - Approximation Theory and Approximation Practice. - Oxford, UK: SIAM, 2013.


П|р|о|д|о|л|ж|е|н|и|е ►



Copyright ©
2000-2022
Web-and-Press


webadmin@glossary.ru