Рассматривается задача конструирования явной формулы для мажоранты числовой последовательности заданной рекуррентными соотношениями. Задачи такого рода возникают при оценивании погрешности рекурсивных методов вычисления некоторых функций действительного переменного. В работе предлагается специальный подход к исследованию заданных рекуррентных соотношений, на основании которого установлено, что мажоранта задается вполне конкретной формулой и относится к классу субэкспоненциальных функций.

Полученная мажорирующая функция относится к классу субэкспоненциальных функций [4], занимающих промежуточное положение между полиномиальными и экспоненциальными функциями. Это обстоятельство позволяет скорректировать в сторону уменьшения оценку погрешности метода вытеснения.

1. Соловьев С.Ю. Алгоритм вычисления логарифмов методом вытеснения // Вестн. Моск. ун-та сер. 15 Вычисл. матем. и киберн. 2013. No.2. С. 38-43.
2. Быкова В.В. Математические методы анализа рекурсивных алгоритмов // Журнал Сибирского федерального университета. Сер. Математика и физика. 2008. 1. No.3. С. 236-246.
3. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Часть 1. М.: Наука, Физматлит, 1998.
4. Головешкин В.А., Ульянов М.В. Метод классификации вычислительных алгоритмов по сложности на основе угловой меры асимптотического роста функций // Вычислительные технологии. 2006. 11. No.1. С. 52-62.

---

In this paper we consider the task of design an explicit formula for majorant of a specic recurring sequence. This tasks arises in connection with a accuracy assessment of recursive methods for some functions of a real variable. The paper proposes a special approach to the study the set of recursion relations. The approach establishes that the majorant is given by a specic formula and belongs to the class subexponential functions.